以前预测钻头磨损的方法都是建立在宾汉钻速方程基础上，由于该方程只适合牙轮钻头钻速规律，所以不适用于pdc钻头。综合考虑各种钻井因素和钻头设计参数，该文先利用合适的pdc钻速方程计算岩石抗压强度，然后结合机械比能模型来求取钻头的磨损等级系数。
1 机械比能理论
1.1 机械比能理论概述
传统的评价钻井性能的方法是采用统计方法，根据偏差进行分析，但此方法有地域局限性。在这种情况下，考虑建立具有普遍性，符合技术性能标准的物理模型，即机械比能模型（mse，mechanical specific energy）。通过对国内外的调研资料来看，r.teale所提出的模型比较具有代表性，该模型如下[1]：
（1）
各式中：es为机械比能，mpa;ab钻头面积，;wob为钻压，kn;rop为钻速，m/h;rpm为转速，r/min;tob为扭矩，kn×m。
1.2 钻头扭矩的求取
在工程现场条件下，钻头扭矩无法像钻压、转速、钻速这些钻井参数通过地面仪器进行测量，因此，准确求取钻头扭矩是比能理论关键所在。该文考虑岩石类型（选择了砂岩、花岗岩和灰岩三种岩性）、水功率、转速和钻压四项因素在室内模拟实验。建立钻头扭矩的多元线性回归模型如下[2]：
・wob・db （2）
因此，根据对扭矩的精确的计算该文优化出一种比较理想的机械比能模型[3]，即：
（3）
式中db为钻头直径，mm;wob为钻压，kn;rop为钻速，m/h;rpm为转速，r/min。
2 pdc钻速方程的选取
该文中pdc钻头的钻速方程由motahari等人提出：
（4）
式中b为系数为ccs为岩石抗压强度，mpa;a为pdc钻头的后粑角;θ为侧倾角;wf为钻头磨损函数。
3 利用mse和ccs求取pdc钻头的磨损系数
mse可以从式（3）计算得出，而ccs将从钻速方程中推导得出：
（5）
系数d可以通过录井资料的米数据获得，而利用该系数可以顺利地计算出钻头磨损分级情况（normalized即归一化，单位无量纲），如下式：
（0
假设钻头完全磨损，钻头磨损分级系数是1，即方程两边等于0，所以a值必须等于1，因此上式可以简写成：
（7）
最后，该文通过大量的现场数据的统计得出b和h之间的关系，。综合公式（7）可推到公式：
（8）
机械比能（mse）考虑了钻头磨损的影响，通过反算三轴岩石抗压强度（ccs）可以计算出实时的钻头磨损分级系数。计算所得到的钻头磨损分级系数（h）可以进一步推导得出实际情况下的钻头磨损分级情况，而这种转换是通过下面的公式（根据iadc标准钻头磨损分级为8个等级）[3-5]：
（9）
4 mkt-1井的计算实例
该文对江苏石油工程公司在阿尔及利亚（bloc 438c）所钻的mkt-1井进行了实例的应用计算，考虑到该井大部分井段都采用了pdc钻头，只有一开时采用的牙轮钻头，所以该方法基本适用于mkt-1井。综合mkt-1井的钻头参数统计情况和新方法计算的钻头磨损分级系数，我们可以列表将这些数据进行对比：
通过该方法计算所得数据与钻头实际磨损情况基本吻合，所以该方法可以有效地对pdc钻头的磨损情况进行实时的监测和预测。
5 结论
综合考虑岩石抗压强度和机械比能模型，提出一种对pdc钻头磨损进行实时监测的新方法。
利用岩石抗压强度而不是岩石的可钻性，我们可以有效地计算钻头磨损等级系数。
这种方法通过计算岩石抗压强度和实时的钻头磨损系数能有效地优化钻井性能，有利于钻井作业，减少钻井成本。